№9. Найти годичную брутто-ставку при страховании жизни от возраста 10 лет на срок 5 лет при страховом пособии 1200 руб., страховой сумме 2000 руб., доле нагрузки 20%, норме доходности 10 %.
№19. Найти единовременный пенсионный взнос, внесённый в 45 лет и гарантирующий ежегодную пенсию от возраста 55 лет на срок 10 лет в размере 1000 руб. при норме доходности 10 % и доле нагрузки 20 %.
№29. Страховая компания заключает договоры страхования финансовых рисков. Найти минимальный страховой тариф с 30000 руб. страховой суммы, если:
- гарантия безопасности равна 0,95;
- вероятность наступления страхового случая - 0,15;
- количество договоров - 100;
- доля нагрузки в брутто-ставке - 30 %.
№39. По заданной в таблице статистике страховых сумм (S) и страховых возмещений (Sb) за ряд лет найти с помощью линейного тренда убыточности страховой тариф со страховой суммы S0 = 9765 руб на следующий за статистикой год при заданной гарантии безопасности γ = 0,95 и доле нагрузки f = 0,25.
№49. Оценить предпринимательские риски на основании таблиц экономической рентабельности (ЭР) за ряд лет:
1) в предположении, что ЭР имеет нормальный закон распределения оценить:
а) критический или катастрофический риск;
б) допустимый риск в предположении, что планируемая ЭР равна γ1 = 0,36;
в) катастрофический риск в предположении, что предпринимательская деятельность в следующем после статистике году будет вестись на основе годичного банковского кредита под залог имущества с банковской процентной ставкой γ2 = 0,3;
2) без предположения о нормальном законе распределения ЭР оценить критический или катастрофический риск, сравнить полученную оценку с результатом пункта 1а.
№59. На основании статистики предпринимательской деятельности требуется:
1. Принять инвестиционное решение о присоединении к производству товара X производство либо товара Y, либо товара Ζ с целью понижения риска производства товара X.
2. Оценить катастрофический или критический риск производства товара и производства выбранной пары товаров, в предположении, что ЭР каждого из этих производств имеет нормальный закон распределения.