Вариант № 10.
№10 В задаче даны вершины треугольника ABC. А(19; 3), В(–5; –4), С(–9; –1).
Найти:
1) длину стороны ВС;
2) уравнение высоты из вершины А и ее длину;
3) уравнение медианы из вершины А;
4) записать уравнение прямой, проходящей через вершину А параллельно стороне ВС;
5) построить чертеж.
№ 30. Расценки на проведение работ одним из трёх видов оборудования А,В,С для каждого из трёх видов услуг: I – техническое обслуживание, II – транспортные услуги, III – капитальный ремонт, заданы векторами d1(a1,b1,c1), d2(a2,b2,c2), d3(a3,b3,c3). Полные затраты на выполнение каждого из трёх видов услуг заданы вектором Q(g1,g2,g3).Определить расчётные объёмы работ (число часов использования оборудования каждого вида), которые смогут окупить затраты на услуги. Составить математическую модель задачи, решить задачу а) матричным методом, б) методом Крамера.
Дано: d1(5, 2, 1); d2(7, 5, 1); d3(1, 1, 4); Q(160, 240, 95).
№50. Построить линии:
№70. Зависимость уровня потребления у (усл.ед) некоторого вида товаров от уровня дохода семьи х выражается формулой .
Построить график этой зависимости, произвести экономический анализ. Вычислить уровень потребления при x = x0 = 100.
Контрольная работа №2.
№10. Найти пределы:
№30. Найти производные данных функций в п. (а,б), в п.(в) найти полный дифференциал функции Z = f(x,y).
№50. Исследовать функцию и построить график.
№70. Спрос на товар Д в зависимости от дохода потребителей (х) определяется функцией Д(х). Рассчитать эластичность функции спроса относительно дохода и найти значение показателя эластичности для заданных значений х. Дать экономическую интерпретацию полученным результатам.
Дано: , х = 2 (ден. ед.)
