Физика, вар 10.

 

№1. Конденсатор образован 21  латунным листом, между которым помещены стеклянные прокладки толщиной 2 мм. Площади латунных листов 200см2. Листы соединены так, что образуют батарею параллельно соединенных конденсаторов. Определите её электроёмкость (ε стекла = 1).

  Решение: Т.к. латунные листы соединены в батарею конденсаторов, то 21 латунный лист образуют N = 20 конденсаторов.

Емкость одного плоского конденсатора можно определить формулой:

 

Здесь ε0 – диэлектрическая постоянная, ε – относительная диэлектрическая проницаемость стекла.

На схеме показаны 21 пластины, соединённые параллельно, которые образуют 20 плоских конденсаторов. Ёмкости конденсаторов, соединённых параллельно складываются, т.е. ёмкость батареи в 20 раз больше ёмкости одного плоского конденсатора.  

+

–

1

2

3

4

6

8

10

12

14

16

18

20

 

 

 

 

№2. Определите сопротивление и длину никелинового проводника, присоединённого к полюсам батареи из трёх последовательно соединённых аккумуляторов с э.д.с. по 2 В и внутренним сопротивлением 0,04 Ом каждый, если ток в цепи 1,5 А, а сечение проводника 0,2 мм2.

 

Решение: Для расчёта сопротивления провода можно воспользоваться законом Ома для всёй цепи в виде:

  где Е – ЭДС батареи аккумуляторов,        r0 – внутреннее сопротивление батареи;

r – сопротивление нагрузки (никелинового провода).

Т.к. аккумуляторы соединены последовательно, то ЭДС батареи равны сумме э.д.с. аккумуляторов, а внутреннее сопротивление батареи равно сумме сопротивлений каждого аккумулятора. Тогда:

 

Т.к. удельное сопротивление никелина ρ = 0,4·10–6 Ом·м, то длина провода l с известным сечением S и сопротивлением r может быть определена формулой:

 

 

№3. С какой силой взаимодействуют 2 заряда 0,66·10–7 Кл и 1,1·10–5 Кл в воде на расстоянии 3,3 см? На каком расстоянии их следует поместить в вакууме, чтобы сила взаимодействия осталась прежней? (ε воды = 81; ε вакуума =1).

 Решение:  Сила взаимодействия зарядов определяется законом Кулона:

 

Если заряды находятся в воде, то они будут взаимодействовать с силой:

  

Чтобы сохранить силу взаимодействия зарядов неизменной, при помещении этих зарядов в вакуум, их надо разместить на расстоянии:

 

Этот расстояние можно было найти проще учитывая, что уменьшение в 81 раз диэлектрической проницаемости, потребует увеличение в  раз расстояния между зарядами.

Тогда r2 = 9r1 = 9·3,3·10–2 = 29,7·10–2 = 0,297 м.